Vamos a comprar para aprender matemáticas
Jesús Carlos Méndez Paguillo. Maestro de Educación Infantil en el CEIP Huerta de Santa Marina, en Sevilla. Correo-e:jcarlosmendez@hotmail.es
Cuadernos de Pedagogía, Nº 442, Sección Experiencias, Febrero 2014, Editorial Wolters Kluwer España, ISBN-ISSN: 0210-0630
En la clase de Educación Infantil de 5 años del CEIP Huerta de Santa Marina de Sevilla, nos propusimos trabajar por proyectos durante todo el curso. Durante el primer trimestre nos centramos en los números y en algunas operaciones de cálculo a través de la actividad "El Supermercado"; en el segundo nos dedicamos a la lectoescritura con "El Periódico", y, para finalizar el curso, nos concentramos en las artes plásticas con "El Museo". En este artículo realizamos algunas reflexiones en general sobre las matemáticas en la Educación Infantil y explicamos el trabajo que desarrollamos con la actividad "El Supermercado", dada la importancia de estos saberes a estas edades.
Las matemáticas en infantil
Cuando los niños van al colegio por primera vez es habitual oírles contar diciendo: "Uno, dos… muchos". También indican con dos dedos la edad de 3 años… y es que en los inicios de la escolaridad muy pocos niños son capaces de relacionar el número con su cantidad e incluso con su grafía.
Ya dentro de la escuela y durante la etapa de Educación Infantil —desde los 3 a los 6 años—, los niños, con ayuda del maestro, podrán relacionar esas ideas previas y estructurar sus conocimientos matemáticos con una serie de actividades que denominamos lógico-matemáticas. Consisten en conocimientos conceptuales y actividades para el desarrollo de razonamientos lógicos que dan lugar al número natural, a la descripción de la realidad física a través de las formas geométricas y a la comparación y cuantificación de magnitudes o medidas, entre otras, con las que el alumno se adentra en esta materia, aunque desde un enfoque global que abarca también otras áreas de conocimiento.
Entre estas actividades iniciales citamos, por ejemplo: clasificar y ordenar objetos de mayor a menor y viceversa; clasificar y ordenar objetos según ciertas características de color, forma, tamaño, textura; establecer colecciones, series, conjuntos, familias, diferencias y semejanzas, completar, descomponer, etcétera. Para ello existen numerosas actividades en libros y experiencias, junto con recursos y materiales didácticos como los bloques lógicos, regletas, dominós, cartas, láminas, puzles,
ábacos, etcétera. Estas actividades son una base para reforzar el pensamiento lógico-matemático que deriva hacia nociones abstractas como las de los números, el conteo y operaciones básicas de cálculo al final de la etapa de Educación Infantil.
La enseñanza de los números se realiza de manera conjunta o paralela con la lectoescritura. En los primeros momentos de trabajo del trazo y escritura encontramos interferencias entre letras y números, y poco a poco, los alumnos, consiguen diferenciar ambos sistemas de representación, según las fases de niveles de alfabetización de Emilia Ferreiro (1991).
Observamos que para la escritura o trazo del número se dan los mismos casos que con la escritura de palabras: escritura de espejo, gran tamaño, inicio del trazo en un espacio del folio al azar, direccionalidad inversa. Posteriormente identifican al número por su nombre y su grafía. Desarrollan el conteo o cantinela con la memoria y terminan relacionando el número con su cantidad.
El aprendizaje de las matemáticas no suele presentar dificultades –discalculalia– en los alumnos de Educación Infantil, pues, entre otros motivos, los conceptos, los números, el conteo y algunas operaciones básicas forman parte de la cotidianeidad del alumno tanto dentro como fuera del aula, por sus familias o por relaciones con otros alumnos de más edad. En otras palabras, podríamos
decir que lo aprenden sin querer. Es cierto que unos alumnos aprenden antes que otros, pero se debe a la madurez y a su edad de nacimiento con respecto al grupo de la clase. También es cierto que algunos pueden mostrar una mayor facilidad o alta capacidad para la comprensión de las matemáticas, si atendemos a las inteligencias múltiples de Howard Gardner.
El espacio de la clase como recurso El aula de infantil debe convertirse en un lugar en el cual se generen aprendizajes significativos, de experimentación e investigación, siguiendo la Teoría de las Situaciones Didácticas de Guy Brousseau. Utilizando propuestas didácticas de situaciones cotidianas y conocidas por los alumnos, y a través de unidades didácticas, proyectos, talleres y trabajos cooperativos con otros alumnos o con las familias.
Es importante aprovechar la organización del espacio de la clase como recurso a través de rincones y exponiendo los primeros números naturales en banda o tira numérica hasta la decena, desde el primer curso, al igual que hacemos con el abecedario. Los números se exponen en una pared de la clase en orden, cada lámina se presenta con el número y su punto inicial de trazado con una flechita. En su base se escribe el nombre del número y a un lado del número su cantidad en bolitas, cuadrados u otro dibujo.
El propósito es que aunque el alumno no haya memorizado cantidad y grafía, sí pueda localizarlo mecánicamente desde el número 1, al menos en el primer curso de Educación Infantil, ampliándose la banda numérica en otras decenas en los siguientes cursos.
Algunas actividades para conservar el concepto de número, desde los 3 años, serían la realización de actividades de contar: cuántos alumnos han venido a clase, los que han faltado, piezas de alguna colección, juguetes... También se pueden crear situaciones didácticas como la de poner la mesa, de Tomás A. Sierra Delgado (2012) o muchas de las propuestas de Ángel Alsina (2011). Todas estas situaciones didácticas se complementan, además, según la progresión de los alumnos y en los cursos de 4 y 5 años, con las habituales fichas de trazos de números, en las que se madura la coordinación viso-motriz; con fichas para repasar y dibujar bolitas de una cantidad, escribir el número de objetos que hay en un conjunto o viceversa; y con otras como "¿Qué número va delante y detrás del 7?", "¿Cuál va entre el 3 y el 5?", y "Ordenar números del 0 al 10 en orden creciente y decreciente". También con actividades de discriminación visual, averiguando el número que hemos quitado o repetido entre el 0 y el 9, dictado de números, etcétera.
Las operaciones básicas de cálculo –sumas y restas- serían el siguiente escalón al que acceden los alumnos después del conocimiento del número natural. En un primer momento aprenden a contar sumando varios números (suma horizontal).
La suma de hasta la primera decena se puede realizar mentalmente y con los dedos. Un ejemplo sería el siguiente: si tengo 3 coches y mi tía me regala uno más, ¿cuántos tengo?. Se realiza desplegando 3 dedos de una mano y 1 de la otra, llegando a la solución de la suma, que también pueden hallar dibujando los coches en una cuartilla o directamente, manipulando coches de juguetes. De igual modo se puede introducir un poco más de complejidad en la operación; si tengo 3 coches, ¿cuántas ruedas tengo? Estas mismas operaciones se realizan posteriormente en la pizarra para conocer la forma en que presentamos gráficamente a la suma en vertical, es decir, dos sumandos, uno arriba del otro, con el signo + y una raya horizontal para colocar debajo la solución. En este caso, uno de los mecanismo de resolución consiste en colocar primero la cantidad del primer sumando e incluyendo después el segundo sumando, utilizando ambas manos como una decena. Muchos de los docentes aprendimos con la fórmula de llevar al bolsillo el primer sumando y sumando luego el segundo número, realizando una operación de conteo desde el primer sumando. Estas prácticas también pueden realizarse con el ábaco, con un vasito o cuenco, y con garbanzos, tapones, botones, etcétera, para descomponer los sumandos en unidades.
La resta no suele presentar dificultad de comprensión. En la pizarra puedo dibujar seis pelotas y pregunto: "Si tengo seis pelotas y pierdo dos, ¿cuántas me quedan?". El alumno resolvería este problema tachando dos pelotas. Si utiliza los dedos, lo resolvería plegando dos de los seis y si se hace en forma de cuenta tradicional (minuendo y sustraendo) tan solo habría que destacar la observación del signo ‘menos’ en la operación, ya que por inercia la hacen como una suma.
El supermercado
Para trabajar los números y las matemáticas de una forma global y con la metodología de Proyectos, en la clase de 5 años hemos realizado, durante el primer trimestre del curso pasado, un rincón para nuestro "Supermercado". Hemos aportado envases vacíos de nuestras casas, juguetes de plástico que simulan alimentos, conservas, también una caja registradora, una báscula. Muchos de estos juguetes ya estaban en nuestra clase (en el rincón de juegos simbólicos) y hemos utilizado los catálogos de ofertas y los tickets de compra de supermercados reales. Durante todo el trimestre construimos nuestro rincón del supermercado, decorándolo también con murales y carteles. Al ser un proyecto para todo el primer trimestre, planificamos y organizamos semanalmente nuestros contenidos, siempre de manera flexible y abierta, para cambiar, prolongar o incluir nuevos contenidos a lo largo de este tiempo.
Muchos de nuestros alumnos ya habían visitado un establecimiento de alimentación en un gran centro comercial o en el barrio, acompañados de sus familias. A partir de entonces nos centramos en conocer un poco más en profundidad que son estas superficies; en la asamblea diaria exploramos las ideas iniciales y expresamos experiencias y anécdotas. Entre ellas plateamos cuestiones sobre cómo se llaman estas tiendas, dónde están, cómo son, qué hay, quién hace la compra en casa. También sobre el dinero, billetes, euros, céntimos, el símbolo del euro, la tarjeta de crédito y la compra online. Otra semana la dedicamos a las personas que trabajan allí, los horarios qué muebles hay, por qué hay carritos, tipos de envases, tamaños y formas. También nos centramos en explicar el origen vegetal o animal de algunos alimentos, cómo llegan al supermercado y de dónde vienen.
Hablamos de la gastronomía de algunos países, de cómo se compra, de cuánto hay que comprar, de la cocina y el frigorífico, del comedor de nuestra casa, de cuánto y cuantas veces comemos al día, de qué nos gusta más, y de colores, olores y sabores.
Aportamos alguna receta fácil para saber los ingredientes y nos preguntamos qué hacemos con la basura, y si reciclamos y cuidamos el medio natural.
Desde la asamblea también conversamos y debatimos sobre la compra responsable y esto debe ayudarnos a prescindir de ciertos productos como refrescos, dulces y chuches (a estas edades todo lo que provoca caries) y centrarnos en alimentos necesarios para el desayuno, el almuerzo, la merienda y la cena. La selección de productos es importante para una economía doméstica; cuántas cosas hay que comprar, cuántos somos en casa… Otras actividades han sido individuales, como dibujar un carrito de la compra, diseñar un uniforme de dependiente, un producto como un envase de leche, un bote de tomate e incluir detalles como el nombre o marca, precio y color.
Una vez trabajadas todas estas actividades de desarrollo, realizamos la simulación de una compra. Lo primero que hicimos fue ordenar en nuestra zona o rincón del supermercado los alimentos en alguna mesa o estante según criterios de alimentos de origen animal, vegetal, productos frescos, congelados, lácteos, conservas, etc., y colocarles etiquetas (post-it) con sus precios (1, 2 y 3 euros). Otra parte del espacio estaría ocupado por la caja registradora de juguete y tickets originales de tiendas (muchos de ellos traían de casa tickets; largos de una compra mensual y otros más cortos de compras para el día). Como monedas utilizamos tapones de tetrabriks de leche de color blanco.
Comenzamos esta actividad en gran grupo, con el juego de sumar mentalmente o con los dedos, como un entrenamiento: "He ido al súper y he comprado tres manzanas, dos plátanos, un melón y una piña. ¿Cuántas cosas he comprado?". Estos ejercicios pueden repetirse varias veces.
El siguiente paso consiste en realizar esta actividad de rol o teatralizada asumiendo por turnos de parejas el papel de cajero y cliente, con la participación de todos, en rotación. Mientras una pareja actúa, el resto de la clase observa y puede participar en la resolución de la compra. Una sesión puede transcurrir en dos o tres minutos y puede repetirse en varias sesiones y días. En cada sesión se cambian las variables de dinero que posee un niño e introducir nuevos productos o cambiar sus precios. Aunque estos momentos son dirigidos, también pueden simular el acto de la compra autónomamente en tiempos de juegos libres en el aula.
Ir al supermercado supone también una serie de habilidades sociales. La sesión se inicia con el saludo y termina con una despedida de cortesía. A continuación, la acción transcurre de la siguiente manera: a un alumno le damos, por ejemplo, 7 euros (tapones blancos) y debe elegir entre los productos expuestos. El niño o niña que asume el papel de cajero debe comprobar que la compra de su compañero es correcta.
En este tipo de operaciones podemos trabajar la suma teniendo que calcular sus sumandos, ya que el único elemento que tenemos es el resultado, que serían las monedas que poseemos. Puede ocurrir que el niño haga una compra exacta (pueden darse distintas compras exactas según los artículos que seleccionemos), o que compre menos y le sobre dinero o que se exceda con la compra. En esta última situación debe rehacer su lista de la compra entre los productos que ha comprado, devolver algo para que sea una compra exacta, que cambie un artículo por otro de menos valor o que compre una mitad de algo (docena de huevos, cuña de queso, envase pequeño de una bebida…) llegando a la idea de repartir (división). En estos casos suelen disfrutar bastante con el ejercicio de dibujar una pizza y repartirla (recortándola) entre dos personas, entre cuatro…
A medida que avanzamos y repetimos el juego podemos añadir más complejidad mediante la introducción de un nueva variable que consiste en incluir en el monedero otras monedas con un valor de 2€ (tapones de color rojo). También proponemos otras formas de trabajo o actividades, como cuántos artículos son capaces de comprar con esa cantidad de dinero, comparar las compras realizadas por dos parejas, cuál es el artículo de mayor o menor valor o qué productos diferentes valen lo mismo.
Jugar para descubrir las matemáticas
Es muy interesante trabajar el mundo de las matemáticas con los alumnos de Educación Infantil –al igual que el de la lectoescritura y las artes plásticas– de una manera divertida, jugando y descubriendo. En este caso consideramos "ElSupermercado" como una situación didáctica de primer orden, por ser real y cotidiana, por su potencial de acción y por las estrategias de enseñanza-aprendizaje que ofrece.
Es cierto que cuando muchos de estos alumnos de Educación Infantil alcanzan estas habilidades en el ámbito y competencia de las matemáticas, después de completar todo el ciclo, los perdemos de vista al pasar a la etapa de Primaria. Y es suficiente con echar una mirada atrás para darnos cuenta de lo conseguido.
Pero no solo debemos congratularnos por los avances de los alumnos, también es interesante revisar nuestra práctica docente, y preguntarnos si repetimos estrategias de enseñanza ya instituidas como oficiales o si innovamos en el aula para nuestra mejora profesional, aunque sea en pequeños momentos de la jornada, con investigación y formación permanentes.
Actualmente se extiende la idea de reformular la metodología tradicional de la enseñanza de las matemáticas desde la etapa de la Educación Infantil y de revisar nuestros métodos. Uno de ellos es el del cálculo abierto basado en números (ABN) que consiste "en el sentido numérico", es decir, en la manera natural, espontánea e intuitiva que tiene el cerebro de procesar los cálculos y tratar las realidades numéricas, permitiendo a los alumnos realizar tareas matemáticas más complejas, aprendiendo antes y mejor (Martínez Montero, 2011).
Para saber más:
Alsina, Ángel (2011):Educación matemática en contexto: de 3 a 6 años. Barcelona: Horsori.
Autoría compartida (2010):Enseñar Matemáticas. Barcelona: Graó.
Ferreiro, Emilia(1991):Proceso de alfabetización. La alfabetización en proceso. Buenos Aires: Centro Editor de América Latina.
Martínez Montero, Jaime; Sánchez Cortés, Concepción (2012):Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en infantil.
Madrid: Wolters Kluver.
Sierra Delgado, Tomás Ángel; Bosch Casabó, Marianna; Gascón Pérez, Josep (2012): "La formación matemático-didáctica del
maestro de Educación Infantil: el caso de «cómo enseñar a contar»", en Revista de Educación, no 357, pp. 231-256.
